Ejercicios (Comprueba lo que sabes...)

Teselaciones

Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos los cuales son que no queden huecos y no se sobrepongan o traslapen las figuras. Las teselaciones se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.

Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.

Una teselación vista en el pavimento de una Calle

Teselación Hexagonal de un Piso

Plano Cartesiano

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las ‘X’ y uno de las ‘Y’, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

El eje de simetría

Un eje de simetría es una línea imaginaria que al dividirse una forma cualquiera lo hacen en dos partes, cuyos puntos opuestos son equidistantes entr. Si, es decir, quedan simétricos.

Simetría Axial

La simetría axial es una transformación en la cual cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado Imagen, que cumple con las siguientes condiciones:

1.El punto y su imagen están a igual distancia de una línea recta llamada eje de simetría
2.El segmento que une un punto con su imagen es perpendicular al eje de simetría

Simetría Central

La simetría central es una transformación isométrica en la que a cada punto del plano se le asocia otro punto llamado imágen que cumple con las siguientes condiciones:

1.El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado Centro de simetría
2.El punto, su imagen y el centro de simetría, pertenecen a una misma recta

Rotación

Una rotación es un movimiento en el plano de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo y que tiene las siguientes características:

• Un punto denominado centro de rotación.
• Un ángulo
• Un sentido de rotación.
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• Se dice que un angulo es positivo si avanza en sentido contrario a los punteros del reloj y es negativo en caso contrario.
  
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• Los Pasos...
  

Traslación

Las traslaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras ,
las cuales se deslizan según un vector.

Un vector es un segmento con propiedades de dirección, sentido y longitud (módulo).


*La dirección de un vector está indicada por la recta que contiene al vector (hacia donde se dirije).
*El Sentido de u vector está dado por la orientación de la flecha.
*El módulo de un vector es el valor numérico de la longitud del vector.
Para trasladar...





Y en el plano cartesiano...

Tr@n$formAc!0n3s Isométr!cas

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso(igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación.